연립일차방정식의 다양한 표현과 소거법의 의미에 관한 연구

Title
연립일차방정식의 다양한 표현과 소거법의 의미에 관한 연구
Other Titles
On Representations of Linear Systems and Analysis for the Meaning of Elimination method
Author(s)
김진환박교식[박교식]
Keywords
Linear system; Representation; Connectedness; Elimination; Elementary Operation; 연립일차방정식; 표현; 연결성; 소거법; 기본 작용
Issue Date
201509
Publisher
대한수학교육학회
Citation
학교수학, v.17, no.3, pp.407 - 421
Abstract
본 연구에서는 연립일차방정식에 대한 교사의 수학 전문성 신장을 위하여 연립일차방정식의 다양한 표현을 탐색하고, 그 해결 방법인 소거법의 의미를 분석했다. 연립일차방정식은 언어적 표현, 직사각형 표현, 방정식 표현, 직선(또는 그래프) 표현, 첨가행렬 표현, 행렬 표현, 일차결합(또는 벡터) 표현으로 나타낼 수 있다. 직사각형 표현은 계수가 자연수이고 해가 양인 값을 찾는데 유용하다. 직선 표현에서 기울기와 절편을 대수적 결과인 Cramer의 공식과 연결시켜 줄 수 있다. 한 미지수를 소거하는 것은 축이나 축에 평행한 직선의 방정식을 구하고, 다시 이것을 사용하여 다른 축이나 축에 평행한 직선으로 바꾸는 것이다. 이런 점에서 가감법이라는 대수적 절차를 직선을 사용하여 시각적으로 이미지화할 수 있다. 일차방정식의 해법에서 사용되는 방정식의 일차결합은 직선족과 방향벡터로 바꾸어 생각할 수 있다. 이와 같은 교수 내용적 지식은 연립일차방정식의 소거법에 관한 교사의 수학 전문성 신장에 도움이 될 것이다.
URI
http://hdl.handle.net/YU.REPOSITORY/30884
ISSN
1229-4322
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사범대학 > 수학교육과 > Articles
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