저매개변수 요소를 사용한 2차원 선형탄성 직접 경계요소법의 Kernel 적분법

Title
저매개변수 요소를 사용한 2차원 선형탄성 직접 경계요소법의 Kernel 적분법
Other Titles
Kernel Integration Scheme for 2D Linear Elastic Direct Boundary Element Method Using the Subparametric Element
Author(s)
박영목우광성조준형[조준형]
Keywords
direct boundary element; subparametric; isoparametric; Kernel; simple connected region; multiple connected region; Cauchy principle value; 2D linear elasticity; dual boundary element; 직접 경계요소; 저매개변수; 등매개변수; Kernel; 순수기저절점; 단순연결영역; 다중연결영역; 코쉬주치; 이중경계요소법; 2차원 선형탄성
Issue Date
201210
Publisher
한국전산구조공학회
Citation
한국전산구조공학회논문집, v.25, no.5, pp.413 - 420
Abstract
본 논문은 2차원 선형탄성 직접 경계요소법에서 저매개변수 요소를 사용할 때 Kernel의 적분방법에 대하여 논의하였다. 일반적으로 등매개변수 요소의 경우 형상함수로 통칭되는 해의 기저함수와 요소의 적분을 위해 사용되는 사상함수를 동일하게 사용한다. 그러나 본 논문에서는 사상함수의 차수를 낮게 취하여 순수기저절점을 도입하고 그때 직접 경계요소의 Kernel을 적분하기 위한 방법이 모색되었다. 일반적으로 경계요소법의 적분 Kernel의 경우 Log수치적분과 코쉬주치(Cauchy principal value) 등을 통해 해결하는데, 본 논문에서는 대수적 조작을 통해 적분값의 정확도를 높일 수 있도록 새로운 수식을 유도하였다. 본 연구에서 저매개변수 기반의 직접 경계요소에 대한 강건성과 정확도를 검증하기 위해 2차원 타원형 편미분방정식으로 표현되는 평면응력과 평면변형문제에 대해 적용하였다. 적용 예제로는 단순연결영역(simple connected region)의 대표적 문제인 캔틸레버보와 다중연결영역(multiple connected region)의 대표적인 문제인 개구부가 있는 사각평면에 대해 각각 수치해석을 수행한 결과 대폭적인 자유도의 감소에 비해 정확도 측면에는 기존의 방법과 차이가 없음을 볼 수 있었다. 본 논문에서 제시된 방법은 기저함수 고차화 저매개변수 직접 경계요소법(subparametric high order boundary element)과 이에 기초를 둔 저매개변수 고차 이중경계요소법(subparametric high order dual boundary element)의 초석이 될 수 있을 것이다.
URI
http://hdl.handle.net/YU.REPOSITORY/27049
ISSN
1229-3059
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공과대학 > 건설시스템공학과 > Articles
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